概要
世の中のデータはマニフォールド上にある事が多いので,ユークリッド空間のような環境空間ではなく,データの表すマニフォールド幾何を考え, その正規化によって学習できると性能を向上できる. 実際,マニフォールド幾何はテンソルで扱えるのだが, 既存手法ではテンソルの学習における微分可能なマニフォールド幾何の正規化ができていない.
本稿では,テンソルの正規化・学習ができるように,リーマン多様体上での学習を考え, サロゲート(代理)目的関数を導入. テンソルが表す幾何特徴をカプセル化する. これにより,非対称かつ高次テンソルの学習ができるようになる.













































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































それぞれの行が異なるGeneratorによって生成した結果.行はそのGeneratorにランダムなノイズzを入力して生成した結果.マルチビューなデータセットから異なるモードを異なるGeneratorが学習していることを確認できる.























































































































































